\(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11+12+13+14+15+16+17+18\) (som van opeenvolgende gehele getallen) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26+28+30+32\) (som van opeenvolgende pare getallen) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}57+59\) (som van opeenvolgende onpare getallen) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6+10+15+21+28+36\) (som van opeenvolgende driehoeksgetallen) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4^2+6^2+8^2\) (kwadraten van opeenvolgende even getallen) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;4;10)\,(0;4;6;8)\,(1;3;5;9)\,(3;3;7;7))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#4\}\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^3+3^3+3^3+3^3+3^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;2;3;3;3;3)\,(0;0;0;1;2;2;2;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#2\}\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^3+3^3+3^4\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(177,236,354)\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}fibonacci_{(8,4)}[8]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}44+72\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(0,1,4)}[9]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}19+34+63\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,0,0,4)}[10]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8+16+32+60\) \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^4][4^2]+10^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^3-3^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^3-10^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}30^2-28^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}38^3-234^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}158^3-1986^2\) | 116.1 | |
\(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~15\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(116\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 116.2 | |
\(116^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}80^2+84^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}145^2-87^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}845^2-837^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1684^2-1680^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3365^2-3363^2\) \(116^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}464^2+1160^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}520^2+1136^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1305^2-377^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1914^2-1450^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3480^2-3248^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{6786^2-6670^2}\) | 116.3 | |
| \(116\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(15\) oplossingen) : \(416092/3587\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}561092/4837\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}570836/4921\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}571068/4923\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}627908/5413\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(719548/6203\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}741820/6395\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}815364/7029\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}816524/7039\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}834620/7195\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(836940/7215\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}850164/7329\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}912340/7865\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}932756/8041\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}934612/8057\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) | 116.4 | |
| Men moet \(116\) tot minimaal de \(43439\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(116\) \(116\)'s verschijnen. Terloops : \(116\)\(^{43439}\) heeft een lengte van \(89678\) cijfers. | 116.5 | |
| \(116\) is een strobogrammatisch getal. Dit wil zeggen dat als je het getal omgekeerd houdt het nog steeds een getal voorstelt. Daarenboven is \(116\) een samengesteld getal dat ondersteboven een priemgetal (\(911\)) wordt. Zie ook bij | 116.6 | |
\(116^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)\(1\_3456\) (vier opeenvolgende cijfers) | 116.7 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 116.8 | |
| \(116\) is een samengesteld getal zodanig dat als de som van zijn priemfactoren erbij geteld worden we uitkomen bij een priemgetal: \(116+2+2+29\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}149\) | 116.9 | |
\(116!+1\) is een priemgetal, de elfde in zijn soort \((k!+1)~~\) (OEIS A002981) | 116.10 | |
\(2\)\(^{116}\)\(\,-\,3\) is een priemgetal, de veertiende in zijn soort \((2^k-3)~~\) (OEIS A050414) | 116.11 | |
\(b\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\to b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{7}\)\(+b\)\(^{4}\)\(+b\)\(^{1}\)\(+b\)\(^{5}\)\(+b\)\(^{3}\)\(+b\)\(^{0}\)\(+b\)\(^{9}\)\(+b\)\(^{5}\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11409449110774153095~~\) | 116.12 | |
○–○–○ \(116^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13456~~\) en \(~~134-5-prime(6)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\)\(116^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1560896~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) \(116^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}181063936~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) \(116^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21003416576~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) \(116^6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2436396322816~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) \(116^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}282621973446656~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) \(116^8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}32784148919812096~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) \(116^9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3802961274698203136~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\) | 116.13 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{116}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(1621^{\large{116}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1621\qquad\qquad~sdc\left(1647^{\large{116}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1647\qquad\qquad~sdc\left(1693^{\large{116}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1693\) | 116.14 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(116\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^\(\) | 116.15 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 116.16 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 116.17 | |
Som der reciproken van partitiegetallen van \(116\) is \(1\) op \(275\) (tweehonderdvijfenzeventig) wijzen. Zestien partities hebben unieke termen. | 116.18 | |
| Het kleinste getal dat exact \(116\) delers heeft is \(4026531840\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{28}*3*5~~\) (OEIS A005179) | 116.19 | |
(negen multigrades) \(116\to116^5\to\) \begin{aligned} 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21^1-{\color{green}{124}}^1+235^1+294^1-310^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21^5-{\color{green}{124}}^5+235^5+294^5-310^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}281^1+308^1-535^1-565^1+627^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}281^5+308^5-535^5-565^5+627^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}201^1+324^1-419^1-647^1+657^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}201^5+324^5-419^5-647^5+657^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-157^1-268^1+567^1+801^1-827^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-157^5-268^5+567^5+801^5-827^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}37^1-609^1+711^1+949^1-972^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}37^5-609^5+711^5+949^5-972^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-{\color{green}{124}}^1-436^1+692^1+1148^1-1164^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-{\color{green}{124}}^5-436^5+692^5+1148^5-1164^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-112^1-504^1+754^1+1166^1-1188^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-112^5-504^5+754^5+1166^5-1188^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-177^1-498^1+796^1+1841^1-1846^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-177^5-498^5+796^5+1841^5-1846^5\\ \\ 116^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-558^1-664^1+1404^1+1966^1-2032^1\\ 116^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-558^5-664^5+1404^5+1966^5-2032^5\\ \end{aligned} | 116.20 | |
Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}116\). Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen. \(\qquad{\color{darkviolet}{9801}}^2-116*{\color{darkviolet}{910}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\) | 116.21 | |
| De reciprook van \(116\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/116)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28\). De lengte van het deel na de komma, voor het repeterende deel, wordt bepaald door de exponenten van de priemfactoren \(2\) en/of \(5\). Het grootste aantal bepaalt het aantal tussenliggende cijfers. In dit geval zijn dat er \(2\). De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de \(0,00\) is
(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284) ("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke) Splitst men deze periode van \(28\) cijfers in twee gelijke groepen van \(14\) cijfers dan is de som van elk tweetal cijfers Splitst men deze periode van \(28\) cijfers in vier gelijke groepen van \(7\) cijfers dan is de som gelijk aan near-repdigit \(8620689+6551724+1379310+3448275\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\color{indigo}{{\color{red}{1}}999999{\color{red}{8}}}}\) Als we het eerste cijfer bijtellen bij het laatste cijfer dan bekomen we een repdigit met het cijfer negen. | 116.22 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(116\) | \(2^2*29\) | \(6\) | \(210\) |
| \(1,2,4,29,58,116\) | |||
| \(1110100_2\) | \(164_8\) | \(74_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 11 mei 2026 |