\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op drie verschillende wijzen de som van opeenvolgende gehele getallen :

\begin{cases}130=4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16\\ 130=24+25+26+27+28\\ 130=31+32+33+34 \end{cases}

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op drie verschillende wijzen de som van opeenvolgende pare getallen :

\begin{cases}130=4+6+8+10+12+14+16+18+20+22\\ 130=22+24+26+28+30\\ 130=64+66 \end{cases}

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21+28+36+45\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(6)+D(7)+D(8)+D(9)\) (som van opeenvolgende driehoeksgetallen)

\(130=((0;0;3;11)\,(0;0;7;9)\,(1;1;8;8)\,(1;2;2;11)\,(1;2;5;10)\,(1;4;7;8)\,(2;3;6;9)\,(3;6;6;7)\)

\(\qquad~~~~(4;4;7;7)\,(4;5;5;8))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#10\}\)

\(130=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+8^2\)

\(130=1^2+2^2+5^2+10^2\) (som van de kwadraten van de vier kleinste delers van \(130\))

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+1^2)*(1^2+8^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+1^2)*(4^2+7^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+2^2)*(1^2+5^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+3^2)*(2^2+3^2)\)

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5*5*5+5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5^3+5\)

\(130=13*(1+2+3+4)\)

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^3+1^3+4^3+4^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;0;1;1;4;4)\,(0;0;0;1;1;1;1;1;5)\,(0;1;1;1;1;2;3;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#3\}\)

\(130=1^4+2^4+2^4+2^4+3^4\)

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+11^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[3^4][9^2]+7^2\)

130.1

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\)Getallen van de vorm \(~9m+4~\) of \(~9m+5~\) kunnen nooit als som van drie derdemachten geschreven worden.

\(\qquad~~~~\)In dit geval is \(m=14~~(+4)\).

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vier derdemachten)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+1^3+4^3+4^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-2)^3+(-77)^3+(-86)^3+103^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-29)^3+(-56)^3+(-113)^3+118^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{37^3+(-125)^3+(-143)^3+169^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{19^3+(-161)^3+(-218)^3+244^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-131)^3+(-188)^3+(-194)^3+253^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-116)^3+(-170)^3+(-275)^3+301^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{121^3+190^3+289^3+(-320)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{31^3+(-116)^3+(-317)^3+322^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-137)^3+(-275)^3+(-323)^3+385^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{97^3+97^3+388^3+(-392)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-53)^3+(-233)^3+(-392)^3+418^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-5)^3+(-320)^3+(-377)^3+442^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-137)^3+(-239)^3+(-443)^3+469^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{49^3+328^3+409^3+(-470)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-50)^3+304^3+427^3+(-473)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-290)^3+337^3+484^3+(-503)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-311)^3+(-320)^3+(-404)^3+505^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{88^3+(-173)^3+(-545)^3+550^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{58^3+(-383)^3+(-503)^3+568^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{19^3+(-305)^3+(-590)^3+616^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{181^3+304^3+661^3+(-686)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{46^3+(-332)^3+(-671)^3+697^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{1^3+193^3+772^3+(-776)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-275)^3+649^3+679^3+(-827)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-347)^3+(-392)^3+(-827)^3+874^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-353)^3+730^3+739^3+(-908)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-269)^3+(-503)^3+(-857)^3+919^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-32)^3+(-233)^3+(-917)^3+922^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-137)^3+(-218)^3+(-926)^3+931^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-515)^3+(-539)^3+(-809)^3+937^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-446)^3+(-551)^3+(-839)^3+946^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{(-17)^3+(-461)^3+(-908)^3+946^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{181^3+(-632)^3+(-851)^3+952^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px green solid]{346^3+706^3+889^3+(-1031)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~(z\gt1000)\)

\(130\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{8^5+29^5+37^5+44^5+(-48)^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{7^5+(-29)^5+(-66)^5+(-71)^5+79^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(z\gt200)\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{424^5+477^5+682^5+1294^5+(-1307)^5}\)

130.2
\(130\) is gelijk aan de som van de kwadraten van de vier kleinste delers van \(130\) zelf : \(130=1^2+2^2+5^2+10^2\)130.3
\(130=21+57+{\Large{80\over4}}+\Large{96\over3}~~\) (alle cijfers van \(0\) tot \(9\))130.4

\(130^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^{10}][4^5][32^2]+126^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^3-26^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}50^2+120^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}66^2+112^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}78^2+104^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}194^2-[12^4][144^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;338^2-312^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}850^2-840^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4226^2-4224^2\)

\(130^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^2+1482^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}55^3+1425^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}190^2+1470^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}390^2+1430^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}546^2+1378^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}594^2+1358^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;730^2+1290^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}910^2+1170^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1034^2+1062^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1495^2-195^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1963^2-1287^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2015^2-1365^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;2447^2-1947^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3419^2-3081^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4355^2-4095^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4519^2-4269^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{8515^2-8385^2}\)

130.5
\(130\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(3\) oplossingen) :
\(673920/5184=815490/6273=946530/7281=130\) 		130.6
Men moet \(130\) tot minimaal de \(90496\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(130\) \(130\)'s verschijnen.
Hier moet een hogere exponent gebruikt worden als normaal want een veelvoud van \(130\) produceert een sliert van
nullen achteraan die nooit een grondtal kunnen herbergen. Terloops : \(130\)\(^{90496}\) heeft een lengte van \(191304\) cijfers.
130.7
\(130\) kan niet geschreven worden als verschil van twee machten \(x^m\) en \(y^n\) waarbij \(x~\&~y\gt1\) en \(m~\&~n\gt1\).
Vermoedelijk volledige lijst betreffende het verschil van twee machten → (OEIS A074981) 		130.8
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

⏮

 ⯬

⏴

⏵

 ⯮

⏭

\(130\)\(2*5*13\)\(8\)\(252\)
\(1,2,5,10,13,26,65,130\)
\(10000010_2\)\(202_8\)\(82_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 3 mei 2024