\(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13+14+15+16+17+18+19+20\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~43+44+45\) (som van opeenvolgende gehele getallen) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}30+32+34+36\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}42+44+46\) \(\qquad~~~~\)(som van opeenvolgende pare getallen) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}17+19+21+23+25+27\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65+67\) (som van opeenvolgende onpare getallen) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}13+17+19+23+29+31\) (som van opeenvolgende priemgetallen) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11)\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(161,201,207,268,322,402,414)\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(0,0,3)}[10]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}21+39+72\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,0,3,6)}[9]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9+18+36+69\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;2;8;8)\,(0;4;4;10)\,(1;1;3;11)\,(1;1;7;9)\,(1;5;5;9)\,(3;5;7;7)\,(4;4;6;8))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#7\}\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;1;1;1;1;4;4)\,(0;0;2;2;2;3;3;3;3)\,(0;1;1;1;1;1;1;1;5)\,(0;1;2;2;2;2;2;3;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12^2-12\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^5+2^6+6^2\) \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^2+2^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^5+10^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14^2-[2^6][4^3][8^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}34^2-[2^{10}][4^5][32^2]\) | 132.1 | |
\(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~13\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 132.2 | |
\(132^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{11}+124^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^3+60^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}143^2-55^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}157^2-85^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}165^2-99^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}220^2-176^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}231^2-33^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;260^2-224^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}375^2-351^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}407^2-385^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}493^2-475^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}516^2-12^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}732^2-720^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}836^2-88^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;1093^2-1085^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1455^2-1449^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2180^2-2176^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4357^2-4355^2\) \(132^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^3+1512^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1518^2-66^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1562^2-374^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1617^2-561^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1672^2-704^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1763^2-899^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;1848^2-1056^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1947^2-1221^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2233^2-1639^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2442^2-1914^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2618^2-2134^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2878^2-2446^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;3102^2-2706^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3443^2-3091^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4137^2-3849^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4488^2-4224^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4873^2-4631^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5432^2-5216^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;5907^2-5709^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6622^2-6446^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6776^2-352^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8058^2-7914^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{8778^2-8646^2}\) | 132.3 | |
\(132^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^2+72^2+108^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}115^2+120^2-101^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}36^2-666^2+678^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\) | 132.4 | |
Een driehoek met oppervlakte \(132\) heeft als gehele zijden \((11;25;30)\) | 132.5 | |
(multigrades) \(132\to5834\to2983\to\) \begin{align} 40^1+45^1+47^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}41^1+43^1+48^1\\ 40^2+45^2+47^2&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}41^2+43^2+48^2\\ \end{align} De gelijkheid blijft ook als indexen van driehoeksgetallen. Zie ook bij \begin{align} D(40)+D(45)+D(47)&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(41)+D(43)+D(48)\\ 820+1035+1128&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}861+946+1176 \end{align} | 132.6 | |
| \(132\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(2\) oplossingen) : \(345708/2619\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}793584/6012\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) | 132.7 | |
| Men moet \(132\) tot minimaal de \(49230\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(132\) \(132\)'s verschijnen. Terloops : \(132\)\(^{49230}\) heeft een lengte van \(104396\) cijfers. | 132.8 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 132.9 | |
| \(132\) is het kleinste getal dat gelijk is aan \(22\) maal de som van zijn cijfers : \(132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22*(1+3+2)\) Andere getallen met dezelfde eigenschap zijn \(264\) en \(396\). (OEIS A005349 - Harshad getallen) | 132.10 | |
Voor \(n\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132~~\) geldt \(~~{\large\sigma}(n)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\large\sigma}(n+8) ~~\to~~ {\large\sigma}(132)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\large\sigma}(140)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}336~~~~({\large\sigma}\) of 'sigma' staat voor som der delers) \(132\) is de vijfde oplossing uit (OEIS A015876) | 132.11 | |
\(132\) is het kleinste getal \(n\) dat wanneer \(n\) aaneengeschakeld wordt met zichzelf \(~132\)^^\(132~\) een tautonymisch getal ontstaat dat het product is van twee opeenvolgende gehele getallen \(~~(132132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}363*364)\). | 132.12 | |
\(\begin{align}132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{39007}{6342}}\right)^3-\left({\frac{29503}{6342}}\right)^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{1360691}{542745}}\right)^3+\left({\frac{2648809}{542745}}\right)^3\end{align}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838) \((x^3+y^3)/z^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 132.13 | |
\(132\) heeft een priem aantal partities, namelijk \((6620830889)~~\) (OEIS A046063) (OEIS A049575) | 132.14 | |
○–○–○ \(132^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}17424~~\) en \(~~17*4*2-4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\)\(132^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2299968~~\) en \(~~229-99-6+8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) \(132^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}303595776~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) \(132^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}40074642432~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) \(132^6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5289852801024~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) \(132^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}698260569735168~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) \(132^8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}92170395205042176~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) \(132^9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12166492167065567232~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\) | 132.15 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{132}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(1828^{\large{132}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1828~~\to\) Unieke oplossing voor \(k\gt1\) | 132.16 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(132\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^\(\) | 132.17 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met o.a. dank aan Inder. J. Taneja). | 132.18 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 132.19 | |
| Het kleinste getal dat exact \(132\) delers heeft is \(322560\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{10}*3^2*5*7~~\) (OEIS A005179) | 132.20 | |
| De som van de onderscheiden priemfactoren van \(132\) is een kwadraat \(2+3+11\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}16\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4^2~~\) (OEIS A164722). | 132.21 | |
(drie multigrades) \(132\to132^5\to\) \begin{aligned} 132^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^1-36^1-88^1+102^1+128^1\\ 132^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26^5-36^5-88^5+102^5+128^5\\ \\ 132^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}39^1-54^1+153^1+192^1-198^1\\ 132^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}39^5-54^5+153^5+192^5-198^5\\ \\ 132^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-156^1-444^1+756^1+1164^1-1188^1\\ 132^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-156^5-444^5+756^5+1164^5-1188^5\\ \end{aligned} | 132.22 | |
| \(132\) is de omtrek van twee rechthoekige driehoeken waarvan de drietallen \((11;60;61)\) en \((33;44;55)\) zijn. | 132.23 | |
\(132\) is het product van twee opeenvolgende getallen (pronic) \(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11*12~~\) (OEIS A002378) | 132.24 | |
| De som van de eerste \(132\) priemgetallen is een priemgetal (OEIS A013916) (OEIS A013918). Pari/GP code : sum(i=1,132,prime(i)) \(~~isprime(44683)~~\to~~1~(true)\) | 132.25 | |
(multigrades) \(2220\to669376\to215347770\to\) Alle termen bestaan uit drie cijfers. \begin{aligned} {\color{blue}{132}}^1+223^1+241^1+243^1+312^1+314^1+332^1+423^1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}324^1+233^1+413^1+213^1+342^1+142^1+322^1+231^1\\ {\color{blue}{132}}^2+223^2+241^2+243^2+312^2+314^2+332^2+423^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}324^2+233^2+413^2+213^2+342^2+142^2+322^2+232^1\\ {\color{blue}{132}}^3+223^3+241^3+243^3+312^3+314^3+332^3+423^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}324^3+233^3+413^3+213^3+342^3+142^3+322^3+231^3\\ \end{aligned} Noteer dat de twee zijden elkaars spiegelbeeld zijn! Hier is een variatie op het thema maar nu met termen bestaande uit vier cijfers. \begin{aligned} 1234^1+2455^1+2565^1+3346^1+4541^1+5322^1+5432^1+6653^1\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3566^1+2345^1+2235^1+1454^1+6433^1+5652^1+5542^1+4321^1\\ 1234^2+2455^2+2565^2+3346^2+4541^2+5322^2+5432^2+6653^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3566^2+2345^2+2235^2+1454^2+6433^2+5652^2+5542^2+4321^2\\ 1234^3+2455^3+2565^3+3346^3+4541^3+5322^3+5432^3+6653^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3566^3+2345^3+2235^3+1454^3+6433^3+5652^3+5542^3+4321^3\\ \end{aligned} | 132.26 | |
Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132\). Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen. \(\qquad{\color{darkviolet}{23}}^2-132*{\color{darkviolet}{2}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\) | 132.27 | |
\(132\) is een getal gelijk aan de som van permutaties, twee aan twee, van deelverzamelingen van zijn eigen cijfers. \(\qquad132\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12+13+21+23+31+32\) | 132.28 | |
| De reciprook van \(132\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/132)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2\). De lengte van het deel na de komma, voor het repeterende deel, wordt bepaald door de exponenten van de priemfactoren \(2\) en/of \(5\). Het grootste aantal bepaalt het aantal tussenliggende cijfers. In dit geval zijn dat er \(2\). De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de \(0,00\) is
(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284) ("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke) | 132.29 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(132\) | \(2^2*3*11\) | \(12\) | \(336\) |
| \(1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132\) | |||
| \(10000100_2\) | \(204_8\) | \(84_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 14 mei 2026 |