\(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op vier wijzen de som van opeenvolgende gehele getallen : \begin{cases} 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19\\ 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}14+15+16+17+18+19+20+21+22\\ 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}39+40+41+42\\ 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}53+54+55 \end{cases} \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)op vier wijzen de som van opeenvolgende pare getallen : \begin{cases} 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10+12+14+16+18+20+22+24+26\\ 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}22+24+26+28+30+32\\ 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}52+54+56\\ 162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}80+82 \end{cases} \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}79+83\) (som van opeenvolgende priemgetallen) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*(1+3+5+7+9+11+13+15+17)\) (twee maal de som van opeenvolgende onpare getallen) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;9;9)\,(0;3;3;12)\,(0;4;5;11)\,(0;7;7;8)\,(1;1;4;12)\,(1;2;6;11)\,(1;4;8;9)\,(1;5;6;10)\) \(\qquad~~~~(2;3;7;10)\,(3;4;4;11)\,(3;5;8;8)\,(3;6;6;9)\,(4;4;7;9))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#13\}\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;1;1;2;3;5)\,(0;0;0;3;3;3;3;3;3)\,(0;0;1;2;2;3;3;3;4)\,(0;1;1;2;2;2;2;4;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#4\}\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8+9+8^2+9^2\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*3^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+6^2+6^2+9^2\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11^3-10^3-8^3+7^3\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18*(1+8)~~\) (\(18\) is een deler van \(162\)) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(163,243,326,486)\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}fibonacci_{(6,4)}[9]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}62+100\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(0,0,2)}[11]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26+48+88\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,0,3,8)}[9]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}11+22+44+85\) \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[3^4][9^2]+[3^4][9^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^5-[3^4][9^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^7-45^2\) | 162.1 | |
\(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~26\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px blue solid]{(-15)^5+32^5+(-36)^5+(-48)^5+49^5}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 162.2 | |
\(162^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[3^8][9^4][81^2]+[3^9][27^3]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}270^2-[6^6][36^3][216^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}738^2-720^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1134^2-108^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2190^2-2184^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;6562^2-6560^2\) \(162^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[3^{14}][9^7][2187^2]-[3^{12}][9^6][27^4][81^3][729^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[54^4][2916^2]-162^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1458^2+1458^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2673^2-1701^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;4617^2-4131^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6723^2-6399^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\ldots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{13203^2-13041^2}\) | 162.3 | |
\(162\) is het enige getal dat gelijk is aan \(18\) maal de som van zijn cijfers : \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18*(1+6+2)\) | 162.4 | |
| Vanaf \(162\) en hoger zijn alle getallen te schrijven als een som van verschillende priemgetallen van de vorm \((6n-1)\). Zo is \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+17+23+47+59\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+17+29+41+59\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+17+29+47+53\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(5+11+23+29+41+53\) | 162.5 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 162.6 | |
| \(162^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18^3+108^3+144^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-173^3-282^3+317^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}290^3+912^3-920^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots~~\) (drie van vele oplossingen) | 162.7 | |
| \(162\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(2\) oplossingen) : \(912708/5634\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}981234/6057\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) | 162.8 | |
| Men moet \(162\) tot minimaal de \(59651\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(162\) \(162\)'s verschijnen. Terloops : \(162\)\(^{59651}\) heeft een lengte van \(131800\) cijfers. Noteer dat \(59651\) een priemgetal is. \(59651\) is de som van zes opeenvolgende driehoeksgetallen (OEIS A159071) \(59651\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9591+9730+9870+10011+10153+10296\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}D(138)+D(139)+D(140)+D(141)+D(142)\) | 162.9 | |
| De cijfersom van \(162\) is \(\color{blue}{9}\), de cijfersom van het kwadraat van \(162\) is \(\color{blue}{18}\) en de cijfersom van de derdemacht van \(162\) is \(\color{blue}{27}\). | 162.10 | |
\(162\) is het kleinste getal \(n\) \(\gt1\) zodanig dat \(~n\)\(^4~\) het gemiddelde is van een positieve derdemacht en een positieve vijfdemacht. Die twee onbekenden zijn \(972\) en \(54\) want \(162\)\(^4\)\(\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\Large\frac{972^3\,+\,54^5}{2}}\) De twee volgende getallen met deze eigenschap zijn en (OEIS A274027) | 162.11 | |
| \(\begin{align}162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{17}{7}}\right)^3+\left({\frac{37}{7}}\right)^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\color{lightseagreen}{\left({\frac{17*3}{21}}\right)^3+\left({\frac{37*3}{21}}\right)^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{17}{21}}\right)^3+\left({\frac{37}{21}}\right)^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}{\frac{162}{27}}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6}\end{align}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838) \((x^3+y^3)/z^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 162.12 | |
Vanaf \(162\) zijn alle getallen te schrijven als som van priemgetallen van het type \(6n-1\) op minstens één wijze. \begin{align} 162&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+17+23+47+59\\ 162&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+17+29+41+59\\ 162&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+17+29+47+53\\ 162&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5+11+23+29+41+53 \end{align} | 162.13 | |
| Alle getallen van \(1\) tot \(19\) komen aan bod in deze expressie \(162\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2+3+4+5+6+7+8+10+11+12+13+14+15+16+17+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1*9*18\) | 162.14 | |
○–○–○ \(162^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}26244~~\) en \(~~-(26)_{reversed}/2+prime(44)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\)\(162^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4251528~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) \(162^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}688747536~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) \(162^5\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}111577100832~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) \(162^6\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18075490334784~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) \(162^7\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2928229434235008~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) \(162^8\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}474373168346071296~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) \(162^9\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}76848453272063549952~~\) en \(~~?\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\) | 162.15 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{162}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(2422^{\large{162}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2422\qquad\qquad~sdc\left(2511^{\large{162}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2511\) | 162.16 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(162\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^ | 162.17 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 162.18 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 162.19 | |
| Zowel de helft \((81)\) als het dubbel \((324)\) van \(162\) zijn kwadraten. Zie ook (OEIS A001105) | 162.20 | |
(multigrades) \(162\to3830739552~~\text{(\(+\,{\color{red}{63}}^5\) is pannumerisch \(4823176095~\) )}\to\) \begin{aligned} 6^1+20^1+56^1+{\color{red}{63}}^1+80^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}16^1+23^1+41^1+{\color{red}{63}}^1+82^1\\ 6^5+20^5+56^5+{\color{red}{63}}^5+80^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}16^5+23^5+41^5+{\color{red}{63}}^5+82^5 \end{aligned} | 162.21 | |
| Het kleinste getal dat exact \(162\) delers heeft is \(352800\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^5*3^2*5^2*7^2~~\) (OEIS A005179) | 162.22 | |
(vier multigrades) \(162\to162^5\to\) \begin{aligned} 162^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-9^1+72^1+84^1-186^1+201^1\\ 162^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-9^5+72^5+84^5-186^5+201^5\\ \\ 162^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}117^1-396^1+459^1+576^1-594^1\\ 162^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}117^5-396^5+459^5+576^5-594^5\\ \\ 162^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-130^1-270^1+586^1+854^1-878^1\\ 162^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-130^5-270^5+586^5+854^5-878^5\\ \\ 162^1&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-324^1-606^1+1176^1+1464^1-1548^1\\ 162^5&\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}-324^5-606^5+1176^5+1464^5-1548^5\\ \end{aligned} | 162.23 | |
| De som van de eerste \(162\) priemgetallen is een priemgetal (OEIS A013916) (OEIS A013918). Pari/GP code : sum(i=1,162,prime(i)) \(~~isprime(70241)~~\to~~1~(true)\) | 162.24 | |
Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}162\). Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen. \(\qquad{\color{darkviolet}{19601}}^2-162*{\color{darkviolet}{1540}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\) | 162.25 | |
| De reciprook van \(162\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/162)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9\). De lengte van het deel na de komma, voor het repeterende deel, wordt bepaald door de exponenten van de priemfactoren \(2\) en/of \(5\). Het grootste aantal bepaalt het aantal tussenliggende cijfers. In dit geval is dat \(1\). De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de \(0,0\) is
(OEIS A001913) (OEIS A051626) (OEIS A060284) ("In case anyone was curious - inverse.txt" by Philip Clarke) | 162.26 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(162\) | \(2*3^4\) | \(10\) | \(363\) |
| \(1,2,3,6,9,18,27,54,81,162\) | |||
| \(10100010_2\) | \(242_8\) | A\(2_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 19 mei 2026 |