\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)als som van opeenvolgende gehele getallen op drie verschillende wijzen :

\begin{cases} 260=14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26\\ 260=29+30+31+32+33+34+35+36\\ 260=50+51+52+53+54 \end{cases}

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)als som van opeenvolgende pare getallen op drie verschillende wijzen :

\begin{cases} 260=8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28+30+32\\ 260=48+50+52+54+56\\ 260=62+64+66+68 \end{cases}

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)als som van opeenvolgende onpare getallen op twee verschillende wijzen :

\begin{cases} 260=17+19+21+23+25+27+29+31+33+35\\ 260=129+131 \end{cases}

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1+2+3+4)*(5+6+7+8)\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;2;16)\,(0;0;8;14)\,(0;4;10;12)\,(1;3;5;15)\,(1;3;9;13)\,(3;3;11;11)\,(3;7;9;11)\)

\(\qquad~~~~(4;6;8;12))\,(7;7;9;9))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#9\}\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;1;1;2;5;5)\,(0;0;0;0;1;2;2;3;6)\,(0;0;0;3;3;3;3;3;5)\,(0;0;1;2;2;3;3;4;5)\)

\(\qquad~~~~(0;1;1;1;1;4;4;4;4)\,(2;2;2;3;3;3;3;4;4))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#6\}\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^4+1^4+1^4+1^4+4^4\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1^4+2^4+3^4+3^4+3^4\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4+4^4\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}0^2+1^3+2^4+3^5\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^3+3^3+15^2\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(393,524,786)\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+1^2)*(3^2+11^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+1^2)*(7^2+9^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(1^2+2^2)*(4^2+6^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~(1^2+3^2)*(1^2+5^2)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(2^2+3^2)*(2^2+4^2)\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^2+[2^8][4^4][16^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^6][4^3][8^2]+14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18^2-[2^6][4^3][8^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}66^2-[2^{12}][4^6][8^4][16^3][64^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}157^2-29^3\)

260.1

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten)

\(\qquad~~~~29\) oplossingen bekend

\(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{9^3+12^3+(-13)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-13)^3+(-15)^3+18^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{53^3+127^3+(-130)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-62)^3+(-139)^3+143^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{507^3+1065^3+(-1102)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{159^3+1157^3+(-1158)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-4189)^3+(-17352)^3+17433^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-4282)^3+(-17609)^3+17693^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-10785)^3+(-25987)^3+26592^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-35516^3+(-41443)^3+48767^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-68514)^3+(-129873)^3+135941^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-121797)^3+(-903615)^3+904352^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{1037172^3+1151033^3+(-1382205)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-441779)^3+(-1478473)^3+1491506^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{2574503^3+2691949^3+(-3319306)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{17742923^3+29760553^3+(-31729594)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-8968453)^3+(-110383031)^3+110402762^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{91569244^3+120511877^3+(-136045993)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-864798895)^3+(-11733364669)^3+11734930414^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{7776819653^3+18837899106^3+(-19269718977)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-13748682597)^3+(-28877657098)^3+29881193625^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{16947655140^3+27639100029^3+(-29618051809)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-40310274887)^3+(-58833438781)^3+64564777484^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{(-853835444163)^3+(-6525456973258)^3+6530326148439^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{3214844567798^3+7040022102607^3+(-7256747387515)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{9207170313485^3+9474221675919^3+(-11770943894724)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{33165164402159^3+33728139872037^3+(-42143125626138)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{36535441434801^3+48051825446691^3+(-54256611004258)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\bbox[3px,border:1px solid]{521688002419665^3+536269974061419^3+(-666598350933724)^3}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten)

\(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\)

\(\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

260.2

\(260^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[2^{12}][4^6][8^4][16^3][64^2]+252^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[10^4][100^2]+240^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}10^5-180^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[26^4][676^2]-624^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}39^3+91^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;40^3+60^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}65^3-455^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}132^2+224^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}156^2+208^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}208^2+156^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}269^2-69^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}325^2-195^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;377^2-273^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}388^2-288^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}585^2-65^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}701^2-651^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}865^2-825^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1092^2-104^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;1313^2-1287^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1340^2-120^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1700^2-1680^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3385^2-[15^6][225^3][3375^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4229^2-4221^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;8452^2-8448^2\)

\(260^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}56^2+4192^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[65^4][4225^2]-65^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}104^3+4056^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}520^2+4160^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1120^2+4040^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1528^2+3904^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;1664^2+3848^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2080^2+3640^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2560^2+3320^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2912^2+3016^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4197^2-197^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4200^2-40^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;4290^2-910^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4329^2-1079^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4602^2-1898^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}4680^2-2080^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5265^2-3185^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}5368^2-224^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;5394^2-3394^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6045^2-4355^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7176^2-5824^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7410^2-6110^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8112^2-364^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8970^2-7930^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)

\(\qquad~~~~\;9288^2-8288^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9464^2-416^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{33930^2-33670^2}\)

260.3

Een magisch \(8\) bij \(8\) vierkant met de getallen van \(1\) tot \(64\) heeft \(260\) als rij- en kolomsom. (OEIS A006003)

\(3\)\(6\)\(59\)\(48\)\(61\)\(10\)\(23\)\(50\)
\(58\)\(47\)\(4\)\(7\)\(22\)\(49\)\(62\)\(11\)
\(5\)\(2\)\(45\)\(60\)\(9\)\(64\)\(51\)\(24\)
\(46\)\(57\)\(8\)\(1\)\(52\)\(21\)\(12\)\(63\)
\(31\)\(44\)\(53\)\(20\)\(33\)\(46\)\(25\)\(14\)
\(56\)\(19\)\(32\)\(41\)\(28\)\(13\)\(34\)\(37\)
\(43\)\(30\)\(17\)\(54\)\(39\)\(36\)\(15\)\(26\)
\(18\)\(55\)\(42\)\(29\)\(16\)\(27\)\(38\)\(35\)

260.4
\(260*401\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}104260\) (zelfde cijfers) 260.5
Er is één rechthoekige driehoek met omtrek \(260\) en gehele zijden : \((60;91;109)\) 260.6
\(260^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}40^2+265^2-65^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}84^2-666^2+710^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}767^2+980^2-1217^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\cdots\) 260.7

Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\)
\(260=(65+1)+(65-1)+(65*1)+(65/1)\)

260.8
\(260\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(9\) oplossingen) :
\(429780/1653=564980/2173=618540/2379=673140/2589=674180/2593=765180/2943=\)
\(826540/3179=897260/3451=928460/3571=260\) 		260.9
Men moet \(260\) tot minimaal de \(154474\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(260\) \(260\)'s verschijnen.
Hier moet een hogere exponent gebruikt worden als normaal want een veelvoud van \(260\) produceert een sliert van
nullen achteraan die nooit een grondtal kunnen herbergen. Terloops : \(260\)\(^{154474}\) heeft een lengte van \(373051\) cijfers.
260.10

Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{260}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we :

\(\qquad\qquad~sdc\left(4195^{\large{260}}\right)=4195\qquad\qquad~sdc\left(4213^{\large{260}}\right)=4213\)

260.11

Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(260\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^\(\)
\(260\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}(2\)^^\(6\)^^\(0)+0*6*2\)

260.12

Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja).
\(\qquad\qquad260=(1+1)*(11-1)*(11+1+1)\)
\(\qquad\qquad260=2^{(2*(2+2))}+2+2\)
\(\qquad\qquad260=3+3+(3^{(3+3)}+33)/3\)
\(\qquad\qquad260=4^4+4\)
\(\qquad\qquad260=5*5*(5+5)+5+5\)
\(\qquad\qquad260=6*(6*6+6)+6+(6+6)/6\)
\(\qquad\qquad260=7*7*7-77-7+7/7\)
\(\qquad\qquad260=8*(8*8*8+8)/(8+8)\)
\(\qquad\qquad260=9*(9+9)+99-9/9\)

260.13

Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) :
\(\qquad\qquad260=1+2*3*4*5+67+8*9\)
\(\qquad\qquad260=98+7*6+5*4*3*2*1\)

260.14
De som van de eerste \(260\) priemgetallen \((198297)\) min de som van de gaten (Eng. gaps) ertussen \((1396)\)
is een priemgetal \((196901)\). Hier is wat Pari/GP code :
som=0; for(i=1,260, som+=prime(i)); print(som)\(~~~~\to 198297\)
som=0; for(i=3,260, som+=prime(i)-prime(i-1)-1); print(som)\(~~~~\to 1396\)
isprime(198297-1396)\(~~~~\to 1\)
Zie ook bij Web-bron (Number A Day for 260)
260.15
Het kleinste getal dat exact \(260\) delers heeft is \(11612160=2^{12}*3^4*5*7\). (OEIS A005179) 260.16

(multigrades) \(260\to260^5\to\)

\begin{aligned} 260^1&=168^1-376^1+516^1+560^1-608^1\\ 260^5&=168^5-376^5+516^5+560^5-608^5\\ \end{aligned}

260.17

Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}260\).

Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen.

\({\qquad\color{darkviolet}{129}}^2-260*{\color{darkviolet}{8}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\)

(Pell equation solver)

260.18
Schakelaar
\(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\)
“Allemaal Getallen”

⏮

⯬

⏴

⏵

⯮

⏭

\(260\)\(2^2*5*13\)\(12\)\(588\)
\(1,2,4,5,10,13,20,26,52,65,130,260\)
\(100000100_2\)\(404_8\)\(104_{16}\)
   

Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx
Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email)
Laatste update 12 maart 2026