\(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende gehele getallen op drie verschillende wijzen : \begin{cases} 380=11+12+13+14+15+16+17+18+\cdots+22+23+24+25+26+27+28+29\\ 380=44+45+46+47+48+49+50+51\\ 380=74+75+76+77+78 \end{cases} \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende pare getallen op drie verschillende wijzen : \begin{cases} 380=2+4+6+8+10+12+14+16+\cdots+24+26+28+30+32+34+36+38\\ 380=72+74+76+78+80\\ 380=92+94+96+98 \end{cases} \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) als som van opeenvolgende onpare getallen op twee verschillende wijzen : \begin{cases} 380=29+31+33+35+37+39+41+43+45+47\\ 380=189+191 \end{cases} \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2=9+16+25+36+49+64+81+100\) \(\qquad~~~~\)(som van de kwadraten van opeenvolgende gehele getallen) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2*(1+2+3+...+17+18+19)\) (twee maal de som van opeenvolgende gehele getallen) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((1;3;3;19)\,(1;3;9;17)\,(2;4;6;18)\,(2;6;12;14)\,(3;5;11;15)\,(3;9;11;13)\,(5;7;9;15)\) \(\qquad~~~~(6;10;10;12)\,(7;9;9;13))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➋}}}\to\{\#9\}\) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}((0;0;0;0;1;1;2;3;7)\,(0;0;0;1;1;4;4;5;5)\,(0;0;0;1;2;3;4;4;6)\,(0;1;1;1;1;1;5;5;5)\) \(\qquad~~~~(0;1;1;1;1;2;3;5;6)\,(0;1;2;3;3;4;4;4;5)\,(1;1;3;3;3;3;3;3;6))\lower2pt{\Large{\color{teal}{➌}}}\to\{\#7\}\) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}19^2+19\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20^2-20\) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}eulerphi(573,764,1146)\) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tribonacci_{(3,0,7)}[10]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}61+112+207\) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}tetranacci_{(0,0,3,4)}[11]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}28+53+102+197\) \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6^5-86^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}24^2-14^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}96^2-94^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}134^2-26^3\) | 380.1 | |
\(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van drie derdemachten) \(\qquad~~~~12\) oplossingen bekend \(\qquad~~~~\)References Sum of Three Cubes \(380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\)(som van vijf vijfdemachten) \(\qquad~~~~\)(fully searched up to \(z=1000)\) \(\qquad~~~~\bbox[lightyellow,3px,border:1px blue solid]{~oplossing~onbekend~}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) | 380.2 | |
\(380^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}[85^4][7225^2]-7215^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}228^2+304^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}461^2-261^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}475^2-285^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}551^2-399^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}772^2-672^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;988^2-912^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1469^2-1419^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1825^2-1785^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1919^2-1881^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}3620^2-[60^4][3600^2]\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9029^2-9021^2\) \(380^3\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7410^2-190^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}7638^2-1862^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8151^2-3401^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}8859^2-4859^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9120^2-5320^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}9405^2-5795^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\) \(\qquad~~~~\;\cdots\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\bbox[2px,border:1px brown dashed]{72390^2-72010^2}\) | 380.3 | |
Als som met de vier operatoren \(+-*\;/\) | 380.4 | |
| \(380\) als resultaat met breuken waarin de cijfers van \(0\) tot \(9\) exact één keer voorkomen : (\(2\) oplossingen) : \(658920/1734\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}743280/1956\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}380\) | 380.5 | |
Men moet \(380\) tot minimaal de \(201597\)ste macht verheffen opdat in de decimale expansie exact \(380\) \(380\)'s verschijnen. Hier moet een hogere exponent gebruikt worden als normaal want een veelvoud van \(380\) produceert een sliert van nullen achteraan die nooit een grondtal kunnen herbergen. Terloops : \(380\)\(^{201597}\) heeft een lengte van \(520077\) cijfers. Stel \(m=201597\) en \(n=m+1\) dan hebben \(m\) en \(n\) dezelfde som der delers maar verschillend aantal delers. Pari/GP code : m=divisors(201597); n=divisors(201598); print(vecsum(m)," ",vecsum(n)); print(#m," ",#n) (OEIS A054007) | 380.6 | |
| Het kleinste getal dat exact \(380\) delers heeft is \(743178240\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}2^{18}*3^4*5*7~~\) (OEIS A005179) | 380.7 | |
\(\begin{aligned}380\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}\left({\frac{1009}{127}}\right)^3-\left({\frac{629}{127}}\right)^3\end{aligned}\) (Integral Sum of Two Rational Cubes) (OEIS A020898) (OEIS A228499) (Links uit OEIS A060838) \((x^3+y^3)/z^3=n~\to~\) [x waarde] (OEIS A190356) [y waarde] (OEIS A190580) [z waarde] (OEIS A190581) Kleinste positieve oplossingen \(~\to~\) [x waarde] (OEIS A254326) [y waarde] (OEIS A254324) | 380.8 | |
Som Der Cijfers (\(sdc\)) van \(k^{\large{380}}\) is gelijk aan het grondtal \(k\). De triviale oplossingen \(0\) en \(1\) negerend vinden we : \(\qquad\qquad~sdc\left(6436^{\large{380}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6436\qquad\qquad~sdc\left(6561^{\large{380}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6561\qquad\qquad~sdc\left(6571^{\large{380}}\right)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}6571\) | 380.9 | |
Expressie met tweemaal de cijfers uit het getal \(380\) enkel met operatoren \(+,-,*,/,(),\)^^ | 380.10 | |
Als expressie met enkelcijferige toepassing, resp. van \(1\) tot \(9~~\) (met dank aan Inder. J. Taneja). | 380.11 | |
Met de cijfers van \(1\) tot \(9\) in stijgende en dalende volgorde (met dank aan Inder. J. Taneja) : | 380.12 | |
| \(380\) is het product van twee opeenvolgende gehele getallen \((19*20)~~\). (OEIS A002378) | 380.13 | |
Kleinste oplossing voor de positieve Pell vergelijking \(x^2-D*y^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1~\) met \(D\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}380\). Als \(D\) een kwadraat is dan zijn er geen oplossingen. \({\qquad\color{darkviolet}{39}}^2-380*{\color{darkviolet}{2}}^2\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}1\) | 380.14 | |
| De reciprook van \(380\) heeft als decimale periode de waarde \(DP(1/380)\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}18\). De volledige decimale expansie van \(1\) periode na de \(0.002\) is
De twee helften tellen hier ook op tot \(263157894+736842105\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}999999999\) zijnde een reeks van negen negens. Elk cijfer wordt gevolgd door een ander cijfer. | 380.15 | |
(multigrades) \(380\to380^5\to\) \begin{aligned} 380^1&=10^1-470^1+890^1+1180^1-1230^1\\ 380^5&=10^5-470^5+890^5+1180^5-1230^5\\ \end{aligned} | 380.16 | |
| \(380\) is de omtrek van een rechthoekige driehoek waarvan de zijden \((19;180;181)\) zijn. | 380.17 | |
| Het kwadraat van \(380\) is de aaneenschakeling van twee kwadraten \({\color{green}{144}}{\color{red}{400}}\to{\color{green}{144}}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}12^2~\) en \(~{\color{red}{400}}\mathbf{\color{blue}{\;=\;}}20^2\). (Son carré est la concaténation de deux carrés) | 380.18 |
| Schakelaar \(\mathbf[0\gets\to1000\mathbf]\) “Allemaal Getallen” |
|---|
| \(380\) | \(2^2*5*19\) | \(12\) | \(840\) |
| \(1,2,4,5,10,19,20,38,76,95,190,380\) | |||
| \(101111100_2\) | \(574_8\) | \(17\)C\(_{16}\) | |
| Uit de collectie 'Allemaal Getallen' van Ir. Jos Heynderickx Toevoegingen & Bewerking & Layout door Patrick De Geest (email) Laatste update 12 maart 2026 |